Zawartość

• Instrukcje
• Jak
• Czego potrzebujesz

Zrozumienie procesu matematycznego związanego z obliczaniem objętości trapezu przechodzi przez serce geometrii koncepcyjnej i praktycznej konstrukcji naukowej. Poniższy tekst jest procedurą krok po kroku, aby najpierw zrozumieć podstawowe zasady towarzyszące zmiennym istotnego sformułowanego równania, a następnie użyć go do rozwiązania problemów z figurami trapezowymi.

Instrukcje

Zrozumienie procesu matematycznego związanego z obliczaniem objętości trapezu przechodzi przez serce geometrii koncepcyjnej i praktycznej konstrukcji naukowej (obraz matematyczny autorstwa jaddingt z Fotolia.com)

1. Zrozumienie, że budowa praktycznych projektów, takich jak budynki mieszkalne lub handlowe, prace ziemne, takie jak złoża błota i rury domowe i inne obiekty, wymaga niezbędnej wiedzy o objętości substancji płynnych w zamkniętych płaskich figurach, co pozwoli uczniowi zrozumienie potrzeby obliczania objętości. Dokładny pomiar istniejących wymiarów prowadzi do dokładnego obliczenia objętości.

   Praktycznie znalezienie trapezów jako przekrojów glinianych ścian w basenie geograficznym jest użyteczne w określaniu trapezu. Jeśli dwie strony czterostronnej figury są równoległe, ale nie równe pod względem wielkości, a pozostałe dwa boki nie są równoległe, ta liczba nazywana jest trapezem.

   
   

   Więc jeśli masz figurę o długości 22,86 m, wymiar przedni ma szerokość 17,37 m, wysokość 10,66 m, szerokość 21,94 m dna i 3,65 m wysokość, obliczyć objętość będzie postępować w następujący sposób:

   1. Kształt można traktować jako prostokąt o wymiarach 17,337 x 22,86 z przodu, przymocowany do płaszczyzn o wysokości 21,94 x 3,65 na dole, w odległości 22,86 m;

   2. Wzór na obliczanie objętości w ten sposób, który można narysować jako pień z prostokątnym wierzchołkiem i dnem zamiast przodu i tyłu, można wyrazić jako V = [a1b1 + a2b2 + (a1b2 + a2b1) / 2] * h / 3, gdzie zmienne mogą być opisane przez a1 = 17,6; b1 = 10,66; a21 D = 21,94; b2 = 3,65; h = 22,86: V = [a1b1 + a2b2 + (a1b2 + a2b1) / 2] * h / 3 V = [17,3710,66 + 21,943,65 + (17,373,65 + 21,9410,66) / 2] * 22,86 / 3 V = [265,60 + (63,54 + 234,11) / 2] * 7,62 V = [265,60 + (297,66) / 2 ] 7,62 V = [414,44] 7,62 V = 3158.03 m³

      
      

2. Zgodnie z formatem dynamiczna objętość trapezu różni się od objętości statycznego modelu, ponieważ statyczny trapez jest geometrycznie dwuwymiarową postacią. Obliczany obszar może być tylko trapezem narysowanym na papierze w dwóch wymiarach. Dlatego alternatywna wersja formuły, wykorzystująca średnią szerokość i długość, wynosi: V = [a1b1 + a2b2 + 4 ((a1 + a2) / 2 * (b1 + b2) / 2)] * h / 6 Prostokąt ma boki, które są średnimi bokami górnego i dolnego prostokąta.

3. Działając jak w dynamicznym zastosowaniu kroku 2, objętość konstrukcji trapezoidalnej, takiej jak basen lub zamknięty cylinder, można obliczyć jako litry na metr określonej wysokości. Oznacza to, że objętość pełnego kontenera podzielona przez jego wysokość daje właściwy stosunek - użyj wzoru (o wymiarach wm), aby uzyskać metry sześcienne.

   Dla każdego pojemnika, który nie jest cylindryczny, stosunek będzie się zmieniał wraz z głębokością, jeśli student sobie tego życzy. I można by pomyśleć, że oznacza to, że pojemnik byłby częściowo pełny i że objętość byłaby określana na różnych poziomach. Oznacza to, że objętość jest funkcją wysokości.

4. Idąc trochę dalej, ponieważ szerokość w kierunku „a” zmienia się liniowo od a1 do a2, a = a1 + (a2-a1) k = (1-k) a1 + ka2; do której jednostki kh wznoszą się od dołu (gdzie k waha się od 0 do 1); w ten sam sposób, b = b1 + (b2-b1) k = (1-k) b1 + kb2; objętość bryły o wysokości kh, podstawa a1 przez b1 i góra a przez b wynosi V (k) = [a1b1 + ab + a1b / 2 + ab1 / 2] * kh / 3.

   Jeśli użyjemy rzeczywistego poziomu cieczy zamiast stosunku k, możemy zastąpić k = L / h, a otrzymamy V (L) = [(3h ^ 2-3Lh + L ^ 2) a1b1 + L2a2a2b2 + (3Lh-2L2) (a1b2 + a2b1) / 2] * L / (3h ^ 2). Daje nam to objętość jako funkcję głębokości.

5. Prawidłowe obliczenie objętości trapezu wiąże się z możliwością interpretacji, czy figura trapezowa jest dwuwymiarowa, czy trójwymiarowa. Dynamiczna praktyka aspektu inżynierii trapezoidalnej obraca się wokół tego, czy postać trapezoidalna jest czymś, co jest po prostu narysowane lub skonstruowane, niezależnie od tego, czy zawiera tom, czy zwykły szkic na papierze.

Jak

• Rozwiązanie problemu geometrycznego pozwala uczniowi zrozumieć, w jaki sposób i dlaczego formuła jest taka, jaka jest, a dlaczego wysokość jest tak ważną zmienną. Sprawdzanie odpowiedzi uzyskanej ręcznie za pomocą, na przykład, kalkulatora naukowego Hewlett-Packard jest dobrym sposobem na osiągnięcie pełnej dokładności.

Czego potrzebujesz

• Ołówek
• Arkusz notesu (z liniami lub bez)
• Władca