Zawartość
Potęgi mogą przybierać różne formy, takie jak liczba całkowita, ułamek lub dziesiętna. Liczba całkowita to liczba bez ułamka lub miejsca dziesiętnego. Liczba dziesiętna zawiera część liczby po prawej stronie przecinka. Wykładnik ułamkowy zawiera licznik i mianownik. Licznik to potęga, przy której podniesiona jest podstawa, podstawa to liczba z wykładnikiem. Mianownik to pierwiastek podstawy. Potęgi z miejscami dziesiętnymi można konwertować na ułamkowe wykładniki i rozwiązywać w serii kroków, które ułatwiają rozwiązanie wyrażenia.
Krok po kroku
Krok 1
Określ wyrażenie zawierające wykładnik dziesiętny. W poniższym przykładzie użyj 9 ^ 1,5.
Krok 2
Oddziel wykładnik dziesiętny na liczbę całkowitą i dziesiętną. W tym przykładzie da wynik 1 i 0,5.
Krok 3
Przepisz wyrażenie jako iloczyn dwóch wyrazów - jednego z podstawą podniesioną do wykładnika zawierającego liczbę całkowitą, a drugiego z podstawą podniesioną do wykładnika zawierającego liczbę dziesiętną. W tym przykładzie daje to iloczyn dwóch wyrazów 9 ^ 1 x 9 ^ 0,5.
Krok 4
Zamień wykładnik dziesiętny na ułamek, umieszczając liczbę po prawej stronie przecinka jako licznik nad mianownikiem odpowiadającym liczbie miejsc po przecinku. W tym przykładzie wykładnik dziesiętny znajduje się o jedno miejsce po przecinku, czyli na dziesiątym miejscu, więc wstaw 5 jako licznik i 10 jako mianownik. Daje to wykładnik 5/10, co pozostawia wyrażenie 9 ^ 1 x 9 ^ (5/10).
Krok 5
Podzielić zarówno licznik, jak i mianownik wykładnika ułamkowego przez największą liczbę, która dzieli te dwa równo, aby zmniejszyć wykładnik do mniejszych cyfr, jeśli to możliwe. W tym przykładzie liczba 5 to największa liczba, która dzieli zarówno 5, jak i 10, więc podziel 5 przez 5, co daje 1, i podziel 10 przez 5, co daje 2. Daje to kolejny ułamkowy wykładnik równy 1 / 2, co pozostawia wyrażenie 9 ^ 1 x 9 ^ (1/2).
Krok 6
Oblicz termin wyrażenia z całym wykładnikiem. W tym przykładzie oblicz 9 ^ 1, czyli 9. Co daje 9 x 9 ^ (1/2).
Krok 7
Oblicz termin wyrażenia za pomocą wykładnika ułamkowego. Weź liczbę w mianowniku jako pierwiastek podstawowy. W tym przykładzie mianownik to 2, więc weź pierwiastek kwadratowy z 9. To jest równe 3, co daje 9 x 3 ^ 1.
Krok 8
Podnieś wynik do potęgi licznika, który pozostaje w ułamkowym wykładniku. W tym przykładzie 1 pozostaje licznikiem w ułamkowym wykładniku, więc podnieś 3 do potęgi 1, która jest równa 3. To pozostawia wyrażenie 9 x 3.
Krok 9
Pomnóż pozostałe wyrazy w wyrażeniu. W tym przykładzie pomnóż 9 przez 3, co daje 27.
