Zawartość
Układ liniowy to zestaw dwóch lub więcej równań z wieloma zmiennymi, które można rozwiązać w tym samym czasie, ponieważ są one powiązane. W układzie z dwoma równaniami dwóch zmiennych xiy można znaleźć rozwiązanie metodą podstawienia. Ta metoda wykorzystuje algebrę do wyodrębnienia y w jednym równaniu, a następnie zastąpienia wyniku w drugim, znajdując w ten sposób zmienną x.
Krok 1
Rozwiąż układ liniowy z dwoma równaniami dwóch zmiennych, używając metody podstawienia. Wyodrębnij y w jednym, zastąp wynik drugim i znajdź wartość x. Podstaw tę wartość w pierwszym równaniu, aby znaleźć y.
Krok 2
Przećwicz na następującym przykładzie: (1/2) x + 3y = 12 i 3y = 2x + 6. Wydziel y w drugim równaniu, dzieląc je przez 3 z obu stron. Otrzymane zostanie Y = (2/3) x + 2.
Krok 3
Zastąp to wyrażenie zamiast y w pierwszym równaniu, otrzymując (1/2) x + 3 (2 / 3x + 2) = 12. Rozdzielając 3, otrzymujemy: (1/2) x + 2x + 6 = 12. Zamień 2 na ułamek 4/2, aby rozwiązać dodawanie ułamków: (1/2) x + (4/2) x + 6 = 12. Odejmij 6 z obu stron: (5/2) x = 6. Pomnóż obie strony o 2/5, aby wyodrębnić zmienną x: x = 12/5.
Krok 4
Podstaw wartość x w uproszczonym wyrażeniu i wyodrębnij y. y = 2/3 (12/5) + 12/5 = 24/15 + 36/15 = 4.
