Zawartość
Twierdzenie Pitagorasa jest własnością trójkątów odkrytych po raz pierwszy w starożytnej Grecji przez matematyka i filozofa Pitagorasa. To twierdzenie stwierdza, że w trójkącie prostokątnym (trójkącie zawierającym co najmniej kąt równy 90 stopni) suma kwadratów na dwóch mniejszych bokach jest równa kwadratowi na większym boku, zwanym przeciwprostokątną. To twierdzenie ma wiele zastosowań w fizyce, ponieważ dotyczy rzeczywistych obiektów i wektorów.
Dodawanie wektorów
Twierdzenie Pitagorasa jest często używane w fizyce do sumowania wektorów. Jeśli masz dwa wektory z kątem 90 stopni między nimi, możesz użyć twierdzenia Pitagorasa, aby znaleźć wielkość wektora sumy. Na przykład, jeśli siła o natężeniu trzy porusza się prostopadle do wektora o wartości cztery, twierdzenie Pitagorasa ujawni, że suma tych wektorów jest równa pięć. Geometria lub trygonometria są nadal potrzebne, aby znaleźć kąt nowego wektora, ale ta metoda zapewnia wartość nowego kąta.
Nieznany wektor
Podobnie, twierdzenie Pitagorasa może być użyte do znalezienia wartości nieznanego wektora. Jeśli problem fizyczny daje wartość wektora sumy i jednego z wektorów, to twierdzenie może wyznaczyć intensywność nieznanego wektora. Jeśli wiesz, że przeciwprostokątna jest warta pięć, a jeden bok trójkąta jest warty trzy, możesz dokonać algebraicznej rearanżacji, aby stwierdzić, że wartość nieznanego wektora wynosi cztery.
Pocisk w ruchu
Ponadto twierdzenie Pitagorasa można wykorzystać do znalezienia składowych X i Y prędkości początkowej, przydatnych w ruchach balistycznych i pociskach. W takim równaniu prędkość początkowa jest dzielona na składowe X i Y. Trygonometria służy do znalezienia składowej (cosinus kąta razy prędkość dla wartości x, sinus kąta razy prędkość dla wartości y) . Możesz użyć obu równań, aby znaleźć oba wektory, lub możesz użyć jednego i znaleźć pozostałą część za pomocą twierdzenia.
Zwróć uwagę
Czasami wydaje się, że twierdzenie Pitagorasa po prostu działa. Student fizyki powinien być tego świadomy. Po pierwsze, metoda działa tylko w przypadku dodania dwóch wektorów. Nie używaj go do dodawania więcej niż dwóch wektorów. Ponadto metoda działa tylko wtedy, gdy trójkąt jest prostokątem. Oznacza to, że wektory muszą mieć między sobą kąt 90 stopni. Istnieją inne metody, których można użyć do dodawania wektorów w takich przypadkach, jak algebra, geometria i trygonometria.
