Zawartość

• Krok 1
• Krok 2
• Krok 3

W algebrze znajdowanie pierwiastka kwadratowego z licznika nie jest tak powszechne, jak w przypadku mianownika. Jednak czasami trzeba to zrobić, aby zmniejszyć ułamki. Ten proces racjonalizacji licznika nazywa się, co oznacza przepisanie ułamka na liczbę wymierną zamiast licznika; pamiętaj, że nigdy nie możesz zmienić wartości ułamka, gdy ilość jest zracjonalizowana, zmienia się tylko wygląd wyrażenia. Sztuczka polega na pomnożeniu ilości przez 1.

Krok 1

Zidentyfikuj liczbę terminów w liczniku; jeśli w pierwiastku kwadratowym znajduje się tylko jeden wyraz, przejdź do następnego kroku. Jeśli są dwa terminy, przejdź do kroku 3.

Krok 2

Pomnóż zarówno licznik, jak i mianownik przez ten sam pierwiastek co oryginalny licznik, jeśli jest tylko jeden wyraz. Na przykład, aby zracjonalizować pierwiastek z (5) / 2, pomnóż pierwiastek (5) / root (5) przez pierwiastek (5) / 2. Zatem pierwiastek kwadratowy z (5) razy pierwiastek z (5) równa się 5. Ostateczna odpowiedź to 5 / (2 pierwiastek (5)).

Krok 3

Pomnóż licznik i mianownik przez koniugat licznika, jeśli zawiera dwa wyrazy. Na przykład, jeśli licznik to 2 + pierwiastek z 3, jego koniugat to 2 - pierwiastek z 3. Zauważ, że kiedy pomnożymy 2 + pierwiastek (3) przez koniugat, pierwiastek znika, a iloczyn staje się 4 - 3, co wynosi 1. Jeśli licznik zawiera dwa wyrazy, z których przynajmniej jeden zawiera pierwiastek kwadratowy, można zracjonalizować licznik przez pomnożenie licznika i mianownika przez koniugat. Na przykład [3-root (5)] / 7 = [3-root (5)] [3 + root (5)] / [7 (3 + root (5)] = (9-5) / [7 (3 + pierwiastek (5)] = 4 / [7 (3 + pierwiastek (5)].