Zawartość

• Instrukcje
• Jak
• Czego potrzebujesz

Twierdzenie Pitagorasa można wykorzystać do znalezienia nieznanej długości boku w trójkącie prostokątnym, ale może również pomóc w obliczeniu nieznanej strony trójkąta równoramiennego - jednego z dwoma bokami i dwoma równymi kątami. Śledząc linię prostą w środku trójkąta równoramiennego, można go podzielić na dwa przystające trójkąty prostokątów, a zatem można obliczyć długość nieznanego boku za pomocą twierdzenia Pitagorasa.

Instrukcje

Trójkąt równoramienny ma dwa boki i dwa równoważne kąty (Ablestock.com/AbleStock.com/Getty Images)

1. Narysuj trójkąt pionowo na kartce papieru, pozostawiając inną stronę jako podstawę trójkąta. Załóżmy na przykład, że trójkąt równoramienny ma dwie równe strony, ale długość jest nieznana, jedna strona ma wymiary 8 cm, a wysokość 3 cm. Na rysunku linia 8 cm powinna być podstawą trójkąta.

2. Narysuj linię na środku trójkąta, od wierzchołka do podstawy. Ta linia musi być prostopadła do podstawy i podzielić trójkąt na dwa przystające trójkąty prostokątne. W podanym przykładzie każdy trójkąt miałby 3 cm wysokości i 4 cm podstawy.

3. Zapisz wartości znanych długości boków trójkąta w pobliżu wspomnianych boków. Można je podawać w rozwiązaniu matematycznym lub uzyskiwać poprzez pewne pomiary projektu. Napisz „3 cm” w pobliżu linii narysowanej w kroku 2 i „4 cm” po obu stronach tej linii u podstawy trójkąta.

   
   

4. Określ, która strona ma nieznaną długość i zastosuj twierdzenie Pitagorasa, aby rozwiązać je za pomocą kalkulatora. Nieznaną stroną jest przeciwprostokątna obu trójkątów.

5. Nadaj przeciwprostokątnej literę „C”, jedną z nóg trójkąta literę „A”, a drugą „B”.

6. Zastąp wartości A, B i C w twierdzeniu Pitagorasa, (A) ² + (B) ² = (C) ². Dla jednego z trójkątów skonstruowanych w podanym przykładzie A = 3, B = 4 i C jest wartością do obliczenia. Dlatego (3) ² + (4) ² = (C) ² = 9 + 16 = 25. Pierwiastek kwadratowy z 25 wynosi 5, a następnie C = 5. Trójkąt równoramienny, który narysowaliśmy w przykładzie, ma dwie strony 5 cm każdy i jeden 8 cm.

Jak

• Równanie twierdzenia Pitagorasa mówi, że kwadrat podstaw dodanych do kwadratu wysokości trójkąta jest równy kwadratowi przeciwprostokątnej.
• Przeciwprostokątna jest linią łączącą podstawę i wysokość trójkąta prostokątnego.
• Nogi trójkąta prostokątnego to dwa boki, które tworzą kąt prosty.
• Użyj połowy oryginalnej długości podstawy trójkąta jako wartości bazowej trójkąta prawego, dzieląc trójkąt na dwie równe części.

Czego potrzebujesz

• Władca
• Kalkulator