Zawartość
Ułamki mogą mieć różne znaczenia w różnych kontekstach. Student, który zna swoje różne zastosowania, będzie lepiej przygotowany do korzystania z nich, wykonywania operacji i rozwiązywania problemów, które ich dotyczą. Betonowe reprezentacje, jako część całości lub części zestawu, są odpowiednie dla młodszych uczniów. Starsi ludzie również muszą rozumieć ułamki takie jak proporcje i racjonalne liczby.
Część całości
Jest to najprostsza i najbardziej znana reprezentacja ułamka. Kawałek pizzy, kawałek czekolady to obrazy powszechnie używane do wyjaśniania tematu początkującym studentom. Podstawową ideą jest pocięcie czegoś na równe części i wyrażenie jednego lub więcej elementów jako części całości. Więcej frakcji abstrakcyjnych, takich jak ćwierć godziny, również reprezentuje ten rodzaj frakcji.
Część zestawu
Jest to inny sposób reprezentowania ułamków dla uczniów, którzy zaczynają się uczyć o temacie. Część jako część zestawu polega na wybraniu kilku elementów z grupy, zgodnie z jednym kryterium. Grupa może składać się z podobnych elementów lub nie. Jeśli masz zestaw 20 czerwonych koralików i wybierzesz pięć, oznacza to frakcję 5/20 lub 1/4. W innej sytuacji możesz mieć zestaw kolorowych koralików i wybrać tylko zielenie. Ta ułamkowa reprezentacja prowadzi również do pokazania, jak używać materiałów manipulacyjnych.
Proporcja
Część może również reprezentować proporcję, która jest zasadniczo porównaniem dwóch liczb. Jeśli mam 1/5 liczby posiadanych książek, oznacza to, że stosunek liczby książek, które mam, do liczby, którą masz, wynosi 1: 5 lub że masz pięć razy więcej książek niż mam . Zaletą stosowania ułamków jako zapisu dla proporcji jest to, że mogą być używane w operacjach matematycznych.
The
Część może po prostu reprezentować podział. Jednym ze sposobów wykonania tego podziału byłoby przekształcenie kanału na liczby dziesiętne. Na przykład 4/5 reprezentuje podział 4 na 5. Dokonując tego podziału z liczbami dziesiętnymi otrzymujemy 4/5 = 0,8. Uczniowie często nie rozumieją, że ułamek może być tylko podziałem i być zdezorientowanym, gdy słyszą frazy takie jak „1/4”, co oznacza podział przez cztery.
Punkt ciągu liczbowego
W końcu ułamek jest punktem w sekwencji liczbowej. Jest to liczba wymierna, która ma określoną pozycję w ciągu liczb. Na przykład ułamek 3/5 można umieścić w dokładnej pozycji na linii narysowanej między 0 a 1. Jest to bardziej abstrakcyjna interpretacja ułamków, ale jest przydatna do obliczeń.
